Abitur Trigonometrie und Winkelfunktionen 2

Question 1

Was gibt das Additionstheorem sin(α + β) an?

Accepted Answer

sin(α)·cos(β) + cos(α)·sin(β)

Answer

sin(α + β) = sin(α)·cos(β) + cos(α)·sin(β) laut Additionstheorem.

Question 2

Wie lautet die Doppelwinkelformel für cos(2x)?

Accepted Answer

cos²(x) − sin²(x)

Answer

cos(2x) = cos²(x) − sin²(x) folgt direkt aus dem Additionstheorem für cos(x+x).

Question 3

Welches sind alle Nullstellen von f(x) = sin(x) im Intervall [0, 2π]?

Accepted Answer

x = 0, x = π und x = 2π

Answer

sin(x) = 0 bei x = 0, x = π und x = 2π im Intervall [0, 2π].

Question 4

Was ist tan(45°)?

Accepted Answer

1

Answer

tan(45°) = sin(45°)/cos(45°) = (√2/2)/(√2/2) = 1.

Question 5

Was beschreibt die Amplitude A der Funktion f(x) = A·sin(x)?

Accepted Answer

Den maximalen Ausschlag vom Gleichgewicht

Answer

Die Amplitude A gibt den maximalen und minimalen Wert der Funktion an (±A).

Abitur Mathematik