Abitur Trigonometrie und Winkelfunktionen 1 ā Questions and Answers
Question 1: Was ist sin(30Ā°)?
- ā3/2
- 1/2 (Correct answer)
- ā2/2
- 1
Correct answer: 1/2
sin(30Ā°) = 1/2 ist ein grundlegender Standardwert der Trigonometrie.
Question 2: Was ist cos(60Ā°)?
- ā3/2
- ā2/2
- 1/2 (Correct answer)
- 0
Correct answer: 1/2
cos(60Ā°) = 1/2, da im gleichseitigen Dreieck die halbe Grundseite der Ankathete entspricht.
Question 3: Welche Gleichung beschreibt den grundlegenden trigonometrischen IdentitƤtssatz?
- sinĀ²(x) + cosĀ²(x) = 2
- sin(x)Ā·cos(x) = 1
- sinĀ²(x) + cosĀ²(x) = 1 (Correct answer)
- tanĀ²(x) + 1 = sinĀ²(x)
Correct answer: sinĀ²(x) + cosĀ²(x) = 1
sinĀ²(x) + cosĀ²(x) = 1 folgt direkt aus dem Satz des Pythagoras im Einheitskreis.
Question 4: Wie ist der Tangens definiert?
- tan(x) = cos(x)/sin(x)
- tan(x) = sin(x)/cos(x) (Correct answer)
- tan(x) = 1/sin(x)
- tan(x) = sin(x)Ā·cos(x)
Correct answer: tan(x) = sin(x)/cos(x)
tan(x) = sin(x)/cos(x), definiert fĆ¼r alle x mit cos(x) ā 0.
Question 5: Was ist die Periode der Sinusfunktion?
- Ļ
- Ļ/2
- 2Ļ (Correct answer)
- 4Ļ
Correct answer: 2Ļ
Die Periode der Sinusfunktion betrƤgt 2Ļ, da sin(x + 2Ļ) = sin(x) fĆ¼r alle x gilt.
Question 6: In welchem Quadranten gilt sin(x) > 0 und cos(x) < 0?
- Erster Quadrant
- Zweiter Quadrant (Correct answer)
- Dritter Quadrant
- Vierter Quadrant
Correct answer: Zweiter Quadrant
Im zweiten Quadranten (90Ā° < x < 180Ā°) ist der Sinus positiv und der Kosinus negativ.
Abitur Trigonometrie und Winkelfunktionen 1
Was ist sin(30Ā°)?