Abitur Lineare Algebra und Matrizen

Question 1

Was ist die Determinante der Matrix A = [[2,1],[3,4]]?

Accepted Answer

5

Answer

11

Answer

8

Answer

-5

Question 2

Welche Aussage beschreibt eine reguläre Matrix?

Accepted Answer

Die Determinante ist ungleich null

Answer

Die Determinante ist gleich null

Answer

Die Matrix ist nicht invertierbar

Answer

Die Matrix hat mehr Zeilen als Spalten

Question 3

Wie lautet die Inverse der Diagonalmatrix A = [[1,0],[0,2]]?

Accepted Answer

[[1,0],[0,0.5]]

Answer

[[1,0],[0,2]]

Answer

[[2,0],[0,1]]

Answer

[[0,1],[2,0]]

Question 4

Was bedeutet es, wenn das lineare Gleichungssystem Ax = b keine Lösung hat?

Accepted Answer

A ist singulär und b liegt nicht im Bild von A

Answer

A ist regulär

Answer

Die Determinante von A ist positiv

Answer

Das System ist überbestimmt mit eindeutiger Lösung

Question 5

Welches Verfahren löst lineare Gleichungssysteme durch systematische Zeilenumformungen?

Accepted Answer

Gaußsches Eliminationsverfahren

Answer

Newton-Verfahren

Answer

Bisektionsverfahren

Answer

Euler-Verfahren

Question 6

Was ist der Rang der 3×3-Einheitsmatrix?

Accepted Answer

3

Answer

0

Answer

1

Answer

2