Abitur Komplexe Zahlen 1

Question 1

Was ist die imaginäre Einheit i definiert als?

Accepted Answer

i = √(−1)

Answer

i ist definiert als i = √(−1), woraus i² = −1 folgt.

Question 2

Was ist i²?

Accepted Answer

−1

Answer

Per Definition gilt i² = −1.

Question 3

Was ist der konjugiert komplexe Wert zu z = 3 + 4i?

Accepted Answer

3 − 4i

Answer

Der konjugiert komplexe Wert zu z = 3 + 4i ist z̄ = 3 − 4i.

Question 4

Wie berechnet sich der Betrag von z = 3 + 4i?

Accepted Answer

|z| = √(3² + 4²) = 5

Answer

|z| = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Question 5

Was ist z₁ + z₂ für z₁ = 2 + 3i und z₂ = 1 − i?

Accepted Answer

3 + 2i

Answer

z₁ + z₂ = (2+1) + (3−1)i = 3 + 2i.

Abitur Mathematik