Abitur Folgen und Reihen 1

Question 1

Was ist der 5. Term der arithmetischen Folge mit a₁ = 3 und Differenz d = 4?

Accepted Answer

19

Answer

a₅ = a₁ + (5−1)·d = 3 + 4·4 = 3 + 16 = 19.

Question 2

Was ist das Kennzeichen einer geometrischen Folge?

Accepted Answer

Der Quotient aufeinanderfolgender Terme ist konstant

Answer

In einer geometrischen Folge gilt aₙ₊₁/aₙ = q (konstant) für alle n.

Question 3

Wie lautet die Formel für den n-ten Term einer geometrischen Folge?

Accepted Answer

aₙ = a₁·qⁿ⁻¹

Answer

aₙ = a₁·qⁿ⁻¹ ist die allgemeine Formel für den n-ten Term einer geometrischen Folge.

Question 4

Was ist die Summe der ersten n Terme einer arithmetischen Folge?

Accepted Answer

Sₙ = (n/2)·(a₁ + aₙ)

Answer

Sₙ = (n/2)·(a₁ + aₙ) ist die gaußsche Summenformel für arithmetische Folgen.

Question 5

Gegen welchen Grenzwert konvergiert die Folge aₙ = 1/n für n → ∞?

Accepted Answer

0

Answer

lim(n→∞) 1/n = 0, da der Nenner unbeschränkt wächst.

Abitur Mathematik