BTS Mathématiques Appliquées 4

Question 1

Quelle est la formule de la loi binomiale P(X = k) ?

Accepted Answer

P(X=k) = C(n,k) × pᵏ × (1-p)ⁿ⁻ᵏ

Answer

La loi binomiale B(n,p) donne P(X=k) = C(n,k) × pᵏ × (1-p)ⁿ⁻ᵏ, où C(n,k) est le coefficient binomial, p la probabilité de succès et n le nombre d'épreuves.

Question 2

Quelle est la valeur de log₁₀(1000) ?

Accepted Answer

3

Answer

log₁₀(1000) = log₁₀(10³) = 3. Le logarithme décimal de 1000 est 3 car 10³ = 1000.

Question 3

Si une variable aléatoire X suit une loi normale N(50, 10), que représente le nombre 50 ?

Accepted Answer

La moyenne (espérance)

Answer

Dans la notation N(μ, σ), le premier paramètre μ = 50 est la moyenne (espérance) de la distribution. Pour une loi normale, la moyenne, la médiane et le mode sont confondus.

Question 4

Quel est le résultat de la somme des termes d'une suite arithmétique : Sₙ = (n+1)(u₀ + uₙ)/2 pour u₀ = 1, uₙ = 10, n = 9 ?

Accepted Answer

55

Answer

S₉ = (9+1)(1 + 10)/2 = 10 × 11/2 = 110/2 = 55. C'est la somme des entiers de 1 à 10.

Question 5

Qu'est-ce qu'une matrice carrée d'ordre 2 ?

Accepted Answer

Une matrice avec 2 lignes et 2 colonnes

Answer

Une matrice carrée d'ordre 2 possède 2 lignes et 2 colonnes, soit 4 éléments au total. Elle est de la forme [[a, b], [c, d]].

BTS - Test de Pratique

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