BTS Mathématiques Appliquées 1 — Questions and Answers
Question 1: Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = 3x² + 2x - 5 ?
- f'(x) = 6x + 2 (Correct answer)
- f'(x) = 3x + 2
- f'(x) = 6x² + 2
- f'(x) = 6x - 5
Correct answer: f'(x) = 6x + 2
En appliquant les règles de dérivation : la dérivée de 3x² est 6x, la dérivée de 2x est 2, et la dérivée de -5 (constante) est 0. Donc f'(x) = 6x + 2.
Question 2: Quelle est la probabilité d'obtenir un 6 en lançant un dé équilibré à 6 faces ?
- 1/3
- 1/6 (Correct answer)
- 1/2
- 1/12
Correct answer: 1/6
Un dé équilibré a 6 faces, chacune ayant la même probabilité d'apparaître. Il y a 1 issue favorable (le 6) sur 6 issues possibles, donc P(6) = 1/6.
Question 3: Dans une suite arithmétique de raison r = 3 et de premier terme u₀ = 2, que vaut u₅ ?
- 15
- 17 (Correct answer)
- 20
- 14
Correct answer: 17
Dans une suite arithmétique, uₙ = u₀ + n·r. Donc u₅ = 2 + 5 × 3 = 2 + 15 = 17.
Question 4: Quelle est la valeur de ln(e³) ?
- e³
- 3 (Correct answer)
- 1/3
- 3e
Correct answer: 3
Par définition du logarithme népérien, ln(eⁿ) = n. Donc ln(e³) = 3. Le logarithme et l'exponentielle sont des fonctions réciproques.
Question 5: Quelle est la solution de l'équation 2x + 6 = 0 ?
- x = 3
- x = -3 (Correct answer)
- x = 6
- x = -6
Correct answer: x = -3
Pour résoudre 2x + 6 = 0, on isole x : 2x = -6, donc x = -6/2 = -3.
Question 6: Quelle est l'intégrale de f(x) = 2x sur l'intervalle [0 ; 3] ?
- 6
- 9 (Correct answer)
- 3
- 12
Correct answer: 9
La primitive de 2x est x². L'intégrale sur [0;3] vaut F(3) - F(0) = 3² - 0² = 9 - 0 = 9.
BTS Mathématiques Appliquées 1
Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = 3x² + 2x - 5 ?