BTS Mathématiques Appliquées 3

Question 1

Quelle est la médiane de la série : 3, 5, 7, 9, 11 ?

Accepted Answer

7

Answer

La médiane partage la série ordonnée en deux groupes de même effectif. Avec 5 valeurs (n impair), la médiane est la 3e valeur : 7.

Question 2

Si un capital de 1000 € est placé à un taux annuel de 5% pendant 3 ans en intérêts composés, quel est le capital final (arrondi) ?

Accepted Answer

1157,63 €

Answer

En intérêts composés, Cf = Ci × (1 + t)ⁿ = 1000 × (1,05)³ = 1000 × 1,157625 ≈ 1157,63 €.

Question 3

Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = eˣ ?

Accepted Answer

f'(x) = eˣ

Answer

La fonction exponentielle a la propriété remarquable d'être égale à sa propre dérivée : (eˣ)' = eˣ. C'est la seule fonction vérifiant cette propriété (à une constante multiplicative près).

Question 4

Quelle est l'écart-type d'une série dont la variance est 16 ?

Accepted Answer

4

Answer

L'écart-type est la racine carrée de la variance : σ = √V = √16 = 4. L'écart-type mesure la dispersion des valeurs autour de la moyenne.

Question 5

Résoudre l'inéquation : 3x - 9 > 0

Accepted Answer

x > 3

Answer

3x - 9 > 0 ⟹ 3x > 9 ⟹ x > 3. L'ensemble des solutions est ]3 ; +∞[.

BTS - Test de Pratique

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