BTS Mathématiques Appliquées 2

Question 1

Dans une suite géométrique de raison q = 2 et de premier terme u₀ = 3, que vaut u₄ ?

Accepted Answer

48

Answer

Dans une suite géométrique, uₙ = u₀ × qⁿ. Donc u₄ = 3 × 2⁴ = 3 × 16 = 48.

Question 2

Quelle est la moyenne d'une série statistique dont les valeurs sont : 4, 8, 6, 10, 12 ?

Accepted Answer

8

Answer

La moyenne se calcule en divisant la somme des valeurs par leur nombre : (4 + 8 + 6 + 10 + 12) / 5 = 40 / 5 = 8.

Question 3

Quelle est la forme factorisée de x² - 9 ?

Accepted Answer

(x + 3)(x - 3)

Answer

x² - 9 est une différence de deux carrés (a² - b² avec a = x et b = 3). La factorisation donne (a + b)(a - b) = (x + 3)(x - 3).

Question 4

Si P(A) = 0,3 et P(B) = 0,5, et A et B sont indépendants, que vaut P(A ∩ B) ?

Accepted Answer

0,15

Answer

Pour deux événements indépendants, P(A ∩ B) = P(A) × P(B) = 0,3 × 0,5 = 0,15.

Question 5

Quelle est la limite de (1 + 1/n)ⁿ quand n tend vers l'infini ?

Accepted Answer

e (≈ 2,718)

Answer

La limite de (1 + 1/n)ⁿ quand n → +∞ est le nombre d'Euler e ≈ 2,71828. C'est l'une des définitions classiques de la constante e.

BTS - Test de Pratique