BTS Mathématiques Appliquées 2 — Questions and Answers
Question 1: Dans une suite géométrique de raison q = 2 et de premier terme u₀ = 3, que vaut u₄ ?
- 24
- 48 (Correct answer)
- 96
- 12
Correct answer: 48
Dans une suite géométrique, uₙ = u₀ × qⁿ. Donc u₄ = 3 × 2⁴ = 3 × 16 = 48.
Question 2: Quelle est la moyenne d'une série statistique dont les valeurs sont : 4, 8, 6, 10, 12 ?
- 7
- 8 (Correct answer)
- 9
- 10
Correct answer: 8
La moyenne se calcule en divisant la somme des valeurs par leur nombre : (4 + 8 + 6 + 10 + 12) / 5 = 40 / 5 = 8.
Question 3: Quelle est la forme factorisée de x² - 9 ?
- (x - 3)²
- (x + 3)(x - 3) (Correct answer)
- (x - 9)(x + 1)
- x(x - 9)
Correct answer: (x + 3)(x - 3)
x² - 9 est une différence de deux carrés (a² - b² avec a = x et b = 3). La factorisation donne (a + b)(a - b) = (x + 3)(x - 3).
Question 4: Si P(A) = 0,3 et P(B) = 0,5, et A et B sont indépendants, que vaut P(A ∩ B) ?
- 0,8
- 0,15 (Correct answer)
- 0,2
- 0,35
Correct answer: 0,15
Pour deux événements indépendants, P(A ∩ B) = P(A) × P(B) = 0,3 × 0,5 = 0,15.
Question 5: Quelle est la limite de (1 + 1/n)ⁿ quand n tend vers l'infini ?
- 1
- e (≈ 2,718) (Correct answer)
- ∞
- 0
Correct answer: e (≈ 2,718)
La limite de (1 + 1/n)ⁿ quand n → +∞ est le nombre d'Euler e ≈ 2,71828. C'est l'une des définitions classiques de la constante e.
Question 6: Comment calcule-t-on un taux d'évolution entre une valeur initiale Vi et une valeur finale Vf ?
- (Vi - Vf) / Vf
- (Vf - Vi) / Vi (Correct answer)
- Vf / Vi
- Vi / Vf - 1
Correct answer: (Vf - Vi) / Vi
Le taux d'évolution (ou variation) se calcule par la formule : t = (Vf - Vi) / Vi. Pour obtenir un pourcentage, on multiplie par 100. Un résultat positif indique une hausse, négatif une baisse.
BTS Mathématiques Appliquées 2
Dans une suite géométrique de raison q = 2 et de premier terme u₀ = 3, que vaut u₄ ?