Realschulabschluss Funktionen und Gleichungen 2

Question 1

Wo schneidet die Funktion y = 4x − 8 die x-Achse?

Accepted Answer

x = 2

Answer

Die Nullstelle liegt dort, wo y = 0: 4x − 8 = 0 → x = 2.

Question 2

Wie lautet die Lösung des Gleichungssystems: x + y = 5 und x − y = 1?

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

Addition beider Gleichungen: 2x = 6 → x = 3; einsetzen: y = 5 − 3 = 2.

Question 3

Was ist der Wertebereich einer quadratischen Funktion f(x) = x²?

Accepted Answer

Alle y ≥ 0

Answer

Das Quadrat einer reellen Zahl ist immer ≥ 0, daher ist der Wertebereich {y | y ≥ 0}.

Question 4

Welche Funktion ist eine Proportionalität (direktionale Proportion)?

Accepted Answer

y = 3x

Answer

Eine direkte Proportionalität hat die Form y = kx mit k ≠ 0 und verläuft durch den Ursprung.

Question 5

Eine indirekte Proportionalität gilt zwischen x und y. x = 4 ergibt y = 6. Was ergibt x = 12?

Accepted Answer

y = 2

Answer

Produkt xy = 24 bleibt konstant: 12 · y = 24 → y = 2.

Realschulabschluss Mathematik