Realschulabschluss Funktionen und Gleichungen 2 — Questions and Answers
Question 1: Wo schneidet die Funktion y = 4x − 8 die x-Achse?
- x = 2 (Correct answer)
- x = 4
- x = 8
- x = −2
Correct answer: x = 2
Die Nullstelle liegt dort, wo y = 0: 4x − 8 = 0 → x = 2.
Question 2: Wie lautet die Lösung des Gleichungssystems: x + y = 5 und x − y = 1?
- x = 3, y = 2 (Correct answer)
- x = 2, y = 3
- x = 4, y = 1
- x = 5, y = 0
Correct answer: x = 3, y = 2
Addition beider Gleichungen: 2x = 6 → x = 3; einsetzen: y = 5 − 3 = 2.
Question 3: Was ist der Wertebereich einer quadratischen Funktion f(x) = x²?
- Alle y ≥ 0 (Correct answer)
- Alle reellen Zahlen
- Alle y > 0
- Alle y ≤ 0
Correct answer: Alle y ≥ 0
Das Quadrat einer reellen Zahl ist immer ≥ 0, daher ist der Wertebereich {y | y ≥ 0}.
Question 4: Welche Funktion ist eine Proportionalität (direktionale Proportion)?
- y = 3x (Correct answer)
- y = 3x + 2
- y = 3/x
- y = x² + 3
Correct answer: y = 3x
Eine direkte Proportionalität hat die Form y = kx mit k ≠0 und verläuft durch den Ursprung.
Question 5: Eine indirekte Proportionalität gilt zwischen x und y. x = 4 ergibt y = 6. Was ergibt x = 12?
- y = 2 (Correct answer)
- y = 18
- y = 8
- y = 3
Correct answer: y = 2
Produkt xy = 24 bleibt konstant: 12 · y = 24 → y = 2.
Question 6: Welche Gleichung hat keine Lösung in den reellen Zahlen?
- x² = −4 (Correct answer)
- x² = 4
- x + 2 = 5
- 2x = 8
Correct answer: x² = −4
Die Gleichung x² = −4 hat keine reelle Lösung, da Quadrate nie negativ sein können.
Realschulabschluss Funktionen und Gleichungen 2
Wo schneidet die Funktion y = 4x − 8 die x-Achse?