Realschulabschluss Mathematik (Mittlerer Schulabschluss) — Questions and Answers

Question 1: Zwei Münzen werden gleichzeitig geworfen. Wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?

8
4 (Correct answer)
2
6

Correct answer: 4

Jede Münze hat 2 Seiten, also gibt es 2 × 2 = 4 mögliche Ergebnisse.

Question 2: Was ist ∛27?

3 (Correct answer)
9
4
6

Correct answer: 3

3³ = 27, also ist die dritte Wurzel aus 27 gleich 3.

Question 3: Was ist der Wert von 10⁻³?

-1000
0,001 (Correct answer)
-30
0,01

Correct answer: 0,001

10⁻³ = 1/10³ = 1/1000 = 0,001.

Question 4: Welche Gleichung hat keine Lösung in den reellen Zahlen?

2x = 8
x + 2 = 5
x² = 4
x² = −4 (Correct answer)

Correct answer: x² = −4

Die Gleichung x² = −4 hat keine reelle Lösung, da Quadrate nie negativ sein können.

Question 5: Was sind die wichtigsten Grundlagen im Bereich Prozent- und Zinsrechnung?

Nur Auswendiglernen
Nur Praxis
Nur Theorie
Systematisches Fachwissen, praktische Anwendung und aktuelle Vorschriften (Correct answer)

Correct answer: Systematisches Fachwissen, praktische Anwendung und aktuelle Vorschriften

Der Bereich Prozent- und Zinsrechnung erfordert sowohl theoretisches Wissen als auch praktische Kompetenz.

Question 6: Welche Aussage über negative Exponenten ist richtig?

a⁻ⁿ = aⁿ
a⁻ⁿ = −aⁿ
a⁻ⁿ = 1/aⁿ (Correct answer)
a⁻ⁿ = −1/aⁿ

Correct answer: a⁻ⁿ = 1/aⁿ

Die Definition des negativen Exponenten lautet: a⁻ⁿ = 1/aⁿ (für a ≠ 0).

Question 7: Ein Behälter hat das Volumen 2 000 cm³. Wie viele Liter fasst er?

0,2 Liter
200 Liter
20 Liter
2 Liter (Correct answer)

Correct answer: 2 Liter

1 Liter = 1 000 cm³; 2 000 cm³ = 2 Liter.

Question 8: Ein Rechteck hat die Länge 8 cm und die Breite 5 cm. Wie groß ist sein Flächeninhalt?

13 cm²
40 cm² (Correct answer)
20 cm²
26 cm²

Correct answer: 40 cm²

A = 8 × 5 = 40 cm².

Question 9: Welche Prüfungsthemen sind im Bereich Geometrie und Trigonometrie besonders wichtig?

Nur Zahlen
Nur historische Fakten
Kernthemen, aktuelle Entwicklungen und praxisnahe Anwendungsfälle (Correct answer)
Nur Definitionen

Correct answer: Kernthemen, aktuelle Entwicklungen und praxisnahe Anwendungsfälle

Die Prüfung testet vor allem anwendungsorientiertes Wissen.

Question 10: Löse die Gleichung: 3(x − 2) = 9

x = 4
x = 7
x = 5 (Correct answer)
x = 3

Correct answer: x = 5

Klammer auflösen: 3x − 6 = 9 → 3x = 15 → x = 5.

Question 11: Welche Fachbegriffe sind im Bereich Prozent- und Zinsrechnung zentral?

Die grundlegenden Definitionen und Fachausdrücke des jeweiligen Themengebiets (Correct answer)
Nur Abkürzungen
Keine besonderen Begriffe
Nur englische Begriffe

Correct answer: Die grundlegenden Definitionen und Fachausdrücke des jeweiligen Themengebiets

Fachterminologie muss sicher beherrscht werden.

Question 12: Wo schneidet die Funktion y = 4x − 8 die x-Achse?

x = −2
x = 8
x = 2 (Correct answer)
x = 4

Correct answer: x = 2

Die Nullstelle liegt dort, wo y = 0: 4x − 8 = 0 → x = 2.

Question 13: Wie ist die Prüfung im Bereich Geometrie und Trigonometrie aufgebaut?

Nur Multiple-Choice
Nur mündlich
Schriftlicher Teil mit Multiple-Choice und offenen Fragen, ggf. praktischer Teil (Correct answer)
Nur Aufsatz

Correct answer: Schriftlicher Teil mit Multiple-Choice und offenen Fragen, ggf. praktischer Teil

Die Prüfung kombiniert verschiedene Aufgabentypen.

Question 14: Eine indirekte Proportionalität gilt zwischen x und y. x = 4 ergibt y = 6. Was ergibt x = 12?

y = 18
y = 3
y = 2 (Correct answer)
y = 8

Correct answer: y = 2

Produkt xy = 24 bleibt konstant: 12 · y = 24 → y = 2.

Question 15: Wie verknüpft sich Prozent- und Zinsrechnung mit anderen Fachgebieten?

Nur mit Wirtschaft
Nur mit Recht
Durch fachübergreifende Zusammenhänge und interdisziplinäre Anwendungen (Correct answer)
Gar nicht

Correct answer: Durch fachübergreifende Zusammenhänge und interdisziplinäre Anwendungen

Fachübergreifendes Denken wird in Prüfungen zunehmend gefordert.

Question 16: Welche Gleichung beschreibt eine lineare Funktion?

y = √x
y = 2x + 3 (Correct answer)
y = 1/x
y = x²

Correct answer: y = 2x + 3

Eine lineare Funktion hat die Form y = mx + b, wobei m und b Konstanten sind.

Question 17: Aus einer Urne mit 3 roten und 7 blauen Kugeln wird eine Kugel gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote zu ziehen?

30 % (Correct answer)
50 %
40 %
70 %

Correct answer: 30 %

3 von 10 Kugeln sind rot, also beträgt die Wahrscheinlichkeit 3/10 = 30 %.

Question 18: Zwei Zahlen verhalten sich wie 5 : 8. Die kleinere Zahl ist 35. Wie groß ist die größere?

56 (Correct answer)
40
63
48

Correct answer: 56

5 Teile = 35 → 1 Teil = 7 → größere Zahl = 8 × 7 = 56.

Question 19: Ein Raum ist 5 m lang, 4 m breit und 3 m hoch. Wie viel Kubikmeter fasst er?

47 m³
20 m³
12 m³
60 m³ (Correct answer)

Correct answer: 60 m³

V = 5 × 4 × 3 = 60 m³.

Question 20: Auf einer Zeichnung im Maßstab 1 : 200 ist ein Zimmer 6 cm lang. Wie lang ist das Zimmer wirklich?

120 m
6 m
1,2 m
12 m (Correct answer)

Correct answer: 12 m

6 cm × 200 = 1 200 cm = 12 m.

Question 21: Welche Kompetenzen erfordert Grundrechnen und Algebra?

Fachkompetenz, Methodenkompetenz und Handlungskompetenz (Correct answer)
Nur Computerkenntnisse
Nur Auswendiglernen
Nur Praxiserfahrung

Correct answer: Fachkompetenz, Methodenkompetenz und Handlungskompetenz

Verschiedene Kompetenzebenen werden in der Prüfung abgefragt.

Question 22: Die Spannweite einer Datenmenge ist 12 und der kleinste Wert ist 5. Was ist der größte Wert?

7
17 (Correct answer)
15
12

Correct answer: 17

Spannweite = größter Wert − kleinster Wert, also größter Wert = 5 + 12 = 17.

Question 23: Welche Funktion ist eine Proportionalität (direktionale Proportion)?

y = x² + 3
y = 3/x
y = 3x (Correct answer)
y = 3x + 2

Correct answer: y = 3x

Eine direkte Proportionalität hat die Form y = kx mit k ≠ 0 und verläuft durch den Ursprung.

Question 24: Ein Trapez hat die Parallelseiten 6 cm und 10 cm sowie die Höhe 4 cm. Wie groß ist sein Flächeninhalt?

32 cm² (Correct answer)
40 cm²
48 cm²
24 cm²

Correct answer: 32 cm²

A = (a + c) / 2 × h = (6 + 10) / 2 × 4 = 8 × 4 = 32 cm².

Realschulabschluss Mathematik (Mittlerer Schulabschluss)

Die Realschulabschlussprüfung in Mathematik testet das Wissen und die Kompetenzen der 10. Klasse in den Bereichen Algebra, Funktionen, Geometrie, Statistik und Wahrscheinlichkeit sowie Zahlen und Rechnen. Die Prüfung besteht aus einem hilfsmittelfreien und einem taschenrechnererlaubten Teil.

Questions

45 min

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