수능 수학 영역 1

Question 1

log₂ 8 + log₃ 27의 값은?

Accepted Answer

6

Answer

log₂ 8 = log₂ 2³ = 3이고 log₃ 27 = log₃ 3³ = 3이므로 두 값을 더하면 6입니다. 로그의 밑과 진수를 같은 밑의 거듭제곱으로 나타내는 것이 기본입니다.

Question 2

등차수열 {aₙ}에서 a₁ = 3, a₅ = 19일 때, 공차 d의 값은?

Accepted Answer

4

Answer

등차수열의 일반항은 aₙ = a₁ + (n−1)d이므로 a₅ = 3 + 4d = 19에서 4d = 16, d = 4입니다.

Question 3

함수 f(x) = x³ − 3x + 1의 극댓값은?

Accepted Answer

3

Answer

f'(x) = 3x² − 3 = 3(x−1)(x+1)이므로 x = −1에서 극대, x = 1에서 극소입니다. 극댓값은 f(−1) = −1 + 3 + 1 = 3입니다.

Question 4

sin θ = 3/5이고 θ가 제2사분면의 각일 때, cos θ의 값은?

Accepted Answer

−4/5

Answer

sin²θ + cos²θ = 1에서 cos²θ = 1 − 9/25 = 16/25이므로 cos θ = ±4/5입니다. 제2사분면에서는 cos 값이 음수이므로 cos θ = −4/5입니다.

Question 5

∫₀² (3x² + 2x) dx의 값은?

Accepted Answer

12

Answer

부정적분은 x³ + x²이므로 정적분의 값은 (2³ + 2²) − (0 + 0) = 8 + 4 = 12입니다.

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