수능 수학 영역 1 — Questions and Answers

Correct answer: 6

log₂ 8 = log₂ 2³ = 3이고 log₃ 27 = log₃ 3³ = 3이므로 두 값을 더하면 6입니다. 로그의 밑과 진수를 같은 밑의 거듭제곱으로 나타내는 것이 기본입니다.

Correct answer: 4

등차수열의 일반항은 aₙ = a₁ + (n−1)d이므로 a₅ = 3 + 4d = 19에서 4d = 16, d = 4입니다.

Correct answer: 3

f'(x) = 3x² − 3 = 3(x−1)(x+1)이므로 x = −1에서 극대, x = 1에서 극소입니다. 극댓값은 f(−1) = −1 + 3 + 1 = 3입니다.

Correct answer: −4/5

sin²θ + cos²θ = 1에서 cos²θ = 1 − 9/25 = 16/25이므로 cos θ = ±4/5입니다. 제2사분면에서는 cos 값이 음수이므로 cos θ = −4/5입니다.

Correct answer: 12

부정적분은 x³ + x²이므로 정적분의 값은 (2³ + 2²) − (0 + 0) = 8 + 4 = 12입니다.

Correct answer: 80

등비수열의 합 공식 Sₙ = a(rⁿ − 1)/(r − 1)에 대입하면 S₄ = 2(3⁴ − 1)/(3 − 1) = 2 × 80 / 2 = 80입니다. 항을 직접 더해도 2 + 6 + 18 + 54 = 80입니다.

Correct answer: 8

극한값이 존재하고 분모가 0으로 가므로 분자도 0으로 가야 하며, 따라서 f(2) = 3입니다. 그러면 주어진 극한은 미분계수의 정의에 의해 f'(2) = 5가 되므로 f(2) + f'(2) = 8입니다.

Correct answer: y = 2x − 1

y' = 2x이므로 x = 1에서 접선의 기울기는 2입니다. 점 (1, 1)을 지나고 기울기가 2인 직선은 y − 1 = 2(x − 1), 즉 y = 2x − 1입니다.

수능 수학 영역 1

log₂ 8 + log₃ 27의 값은?

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