BAC Mathématiques (Spécialité) 5

Question 1

Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour que deux droites soient perpendiculaires dans le plan (pentes m₁ et m₂) ?

Accepted Answer

m₁ × m₂ = -1

Answer

Deux droites de pentes m₁ et m₂ sont perpendiculaires si et seulement si m₁ × m₂ = -1 (à condition que les deux pentes existent).

Question 2

Qu'est-ce qu'un intervalle de confiance à 95 % ?

Accepted Answer

Un intervalle qui, avec une probabilité de 95 %, contient la vraie valeur du paramètre estimé

Answer

Un intervalle de confiance à 95 % signifie que si l'on répète l'expérience un grand nombre de fois, 95 % des intervalles calculés contiendront la vraie valeur du paramètre.

Question 3

Quelle est la formule du binôme de Newton pour (a+b)^n ?

Accepted Answer

Σ C(n,k) · a^k · b^(n-k) pour k de 0 à n

Answer

(a+b)^n = Σ(k=0 à n) C(n,k) · a^(n-k) · b^k. Chaque terme fait intervenir un coefficient binomial C(n,k) qui correspond à une ligne du triangle de Pascal.

Question 4

Quelle est la réciproque de la fonction exponentielle ?

Accepted Answer

La fonction logarithme népérien

Answer

Le logarithme népérien (ln) est la réciproque de l'exponentielle : si y = e^x alors x = ln(y). On a ln(e^x) = x et e^(ln x) = x pour x > 0.

Question 5

Dans un arbre de probabilités, comment calcule-t-on la probabilité d'un chemin ?

Accepted Answer

En multipliant les probabilités des branches successives

Answer

La probabilité d'un chemin dans un arbre est le produit des probabilités conditionnelles sur chaque branche empruntée. C'est l'application directe de la formule des probabilités composées.

Baccalauréat - Test de Pratique

Baccalauréat - Test de Pratique

BAC Mathématiques (Spécialité) 5