Selectividad Matemáticas II

Question 1

¿Cuál es la derivada de la función f(x) = 3x² + 5x − 7?

Accepted Answer

6x + 5

Answer

Se deriva término a término: la derivada de 3x² es 6x, la de 5x es 5 y la de la constante −7 es 0.

Question 2

El valor del límite cuando x tiende a 0 de (sen x)/x es:

Accepted Answer

1

Answer

Es un límite notable: el límite de (sen x)/x cuando x→0 vale exactamente 1.

Question 3

¿Cuál es el resultado de la integral indefinida de 2x dx?

Accepted Answer

x² + C

Answer

La integral de 2x es x² + C, porque la derivada de x² es 2x.

Question 4

Dado el sistema 2x + y = 5 y x − y = 1, ¿cuál es la solución?

Accepted Answer

x = 2, y = 1

Answer

Sumando ambas ecuaciones: 3x = 6, luego x = 2; sustituyendo, y = x − 1 = 1. La solución es x = 2, y = 1.

Question 5

El determinante de la matriz [[2, 0], [1, 3]] es:

Accepted Answer

6

Answer

El determinante de una matriz 2x2 es a·d − b·c = 2·3 − 0·1 = 6.