EBAU Matemáticas Aplicadas 2

Question 1

¿Qué es la probabilidad condicionada P(A|B)?

Accepted Answer

La probabilidad de que ocurra A sabiendo que ya ha ocurrido B, calculada como P(A∩B)/P(B)

Answer

P(A|B) = P(A∩B)/P(B) es la probabilidad de A dado que B ya ha ocurrido. Es la base del Teorema de Bayes y de los problemas con diagramas de árbol.

Question 2

¿Cuál es la media aritmética de los datos: 3, 5, 7, 9, 11?

Accepted Answer

7

Answer

La media aritmética se calcula: (3+5+7+9+11)/5 = 35/5 = 7. Es la medida de tendencia central más utilizada.

Question 3

¿Qué representa geométricamente la derivada de una función en un punto?

Accepted Answer

La pendiente de la recta tangente a la curva en ese punto

Answer

La derivada f'(a) representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f en el punto x=a. Si f'(a)>0, la función crece; si f'(a)<0, decrece; si f'(a)=0, hay un posible extremo.

Question 4

¿Qué establece el Teorema de Bayes?

Accepted Answer

Permite calcular la probabilidad de una causa dado que se ha observado un efecto, invirtiendo la probabilidad condicionada

Answer

El Teorema de Bayes: P(Ai|B) = P(B|Ai)·P(Ai) / ΣP(B|Aj)·P(Aj). Permite actualizar la probabilidad de una hipótesis (causa) cuando se observa una evidencia (efecto).

Question 5

¿Cuándo tiene una función un máximo relativo?

Accepted Answer

Cuando f'(x) = 0 y f''(x) < 0

Answer

Una función tiene un máximo relativo en x=a cuando f'(a)=0 (punto crítico) y f''(a)<0 (concavidad hacia abajo). Si f''(a)>0, es un mínimo relativo. Si f''(a)=0, hay que usar otros criterios.

Selectividad EBAU - Test de Práctica

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