EBAU matematicas

Question 1

¿Cuál es el resultado de calcular el límite de (x² - 4) / (x - 2) cuando x tiende a 2?

Accepted Answer

4

Answer

Factorizando: (x² - 4) / (x - 2) = (x + 2)(x - 2) / (x - 2) = x + 2. Al sustituir x = 2, obtenemos 2 + 2 = 4.

Question 2

Una matriz A de orden 2×2 tiene determinante igual a 6. ¿Cuál es el determinante de 3A?

Accepted Answer

54

Answer

Para una matriz de orden 2×2, det(kA) = k² · det(A). Por tanto: det(3A) = 3² · 6 = 9 · 6 = 54.

Question 3

¿Cuál es la integral de f(x) = 3x² + 2x - 5?

Accepted Answer

x³ + x² - 5x + C

Answer

∫(3x² + 2x - 5) dx = 3x³/3 + 2x²/2 - 5x + C = x³ + x² - 5x + C.

Question 4

En una distribución normal estándar N(0,1), ¿qué porcentaje aproximado de datos queda entre μ - σ y μ + σ?

Accepted Answer

68%

Answer

Según la regla empírica, aproximadamente el 68% de los datos de una distribución normal se encuentran dentro de una desviación típica de la media (entre μ - σ y μ + σ).

Question 5

¿Cuántas soluciones reales tiene el sistema: x + y = 5, x² + y² = 13?

Accepted Answer

Dos

Answer

Sustituyendo y = 5 - x: x² + (5-x)² = 13 → 2x² - 10x + 12 = 0 → x² - 5x + 6 = 0 → (x-2)(x-3) = 0. Dos soluciones: (2,3) y (3,2).

EBAU - Evaluación del Bachillerato para el Acceso a la Universidad Practice Test

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