FUVEST Matemática 1

Question 1

Um capital de R$ 2.000,00 é aplicado a juros compostos de 10% ao ano. Após 2 anos, o montante será de:

Accepted Answer

R$ 2.420,00

Answer

No regime de juros compostos, M = C·(1 + i)^t = 2000·(1,1)² = 2000·1,21 = 2.420. A alternativa R$ 2.400,00 corresponderia a juros simples (2000 + 2·200), erro comum na primeira fase.

Question 2

Em uma progressão aritmética, o terceiro termo é 11 e o sétimo termo é 23. A razão da PA é:

Accepted Answer

3

Answer

Como a7 = a3 + 4r, temos 23 = 11 + 4r, logo r = 3. Conferindo: a3 = 11, a4 = 14, a5 = 17, a6 = 20, a7 = 23.

Question 3

Sejam f(x) = 2x + 1 e g(x) = x². O valor de f(g(3)) é:

Accepted Answer

19

Answer

Primeiro calcula-se g(3) = 3² = 9; em seguida, f(9) = 2·9 + 1 = 19. Note que g(f(3)) = g(7) = 49 é diferente: a composição de funções não é comutativa.

Question 4

O número de anagramas da palavra FUVEST que começam com vogal é:

Accepted Answer

240

Answer

FUVEST tem 6 letras distintas e duas vogais (U e E). Escolhida a vogal inicial (2 modos), as outras 5 letras se permutam de 5! = 120 modos. Total: 2·120 = 240.

Question 5

A equação x² - 5x + 6 = 0 tem raízes cuja soma e cujo produto são, respectivamente:

Accepted Answer

5 e 6

Answer

Pelas relações de Girard, para ax² + bx + c = 0, a soma das raízes é -b/a = 5 e o produto é c/a = 6. As raízes são 2 e 3, o que confirma 2 + 3 = 5 e 2·3 = 6.

Simulado FUVEST

Simulado FUVEST

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