Bac Mathématiques

Question 1

Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = x² ?

Accepted Answer

f'(x) = 2x

Answer

La dérivée de x^n est n·x^(n-1). Pour f(x) = x², on obtient f'(x) = 2x¹ = 2x.

Question 2

Combien vaut la limite de (1 + 1/n)^n lorsque n tend vers l'infini ?

Accepted Answer

e (environ 2,718)

Answer

Cette suite converge vers le nombre d'Euler e ≈ 2,718, une limite classique au programme de terminale.

Question 3

Dans un repère orthonormé, quelle est la distance entre les points A(0 ; 0) et B(3 ; 4) ?

Accepted Answer

5

Answer

On applique la formule AB = √((xB−xA)² + (yB−yA)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Question 4

Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair en lançant un dé équilibré à six faces ?

Accepted Answer

1/2

Answer

Les faces paires sont 2, 4 et 6, soit 3 cas favorables sur 6 issues : 3/6 = 1/2.

Question 5

Quelle est la primitive de la fonction f(x) = 2x ?

Accepted Answer

F(x) = x² + C

Answer

Une primitive de 2x est x², car la dérivée de x² est 2x. On ajoute une constante C.

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