Bac Mathématiques — Questions and Answers
Question 1: Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = x² ?
- f'(x) = 2x (Correct answer)
- f'(x) = x
- f'(x) = 2
- f'(x) = x²/2
Correct answer: f'(x) = 2x
La dérivée de x^n est n·x^(n-1). Pour f(x) = x², on obtient f'(x) = 2x¹ = 2x.
Question 2: Combien vaut la limite de (1 + 1/n)^n lorsque n tend vers l'infini ?
- 1
- 0
- e (environ 2,718) (Correct answer)
- L'infini
Correct answer: e (environ 2,718)
Cette suite converge vers le nombre d'Euler e ≈ 2,718, une limite classique au programme de terminale.
Question 3: Dans un repère orthonormé, quelle est la distance entre les points A(0 ; 0) et B(3 ; 4) ?
- 7
- 12
- 1
- 5 (Correct answer)
Correct answer: 5
On applique la formule AB = √((xB−xA)² + (yB−yA)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
Question 4: Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair en lançant un dé équilibré à six faces ?
- 1/2 (Correct answer)
- 1/3
- 1/6
- 2/3
Correct answer: 1/2
Les faces paires sont 2, 4 et 6, soit 3 cas favorables sur 6 issues : 3/6 = 1/2.
Question 5: Quelle est la primitive de la fonction f(x) = 2x ?
- F(x) = 2
- F(x) = x² + C (Correct answer)
- F(x) = x³
- F(x) = 2x² + C
Correct answer: F(x) = x² + C
Une primitive de 2x est x², car la dérivée de x² est 2x. On ajoute une constante C.
Question 6: Que vaut log(1000) en logarithme décimal (base 10) ?
- 10
- 100
- 3 (Correct answer)
- 1
Correct answer: 3
log(1000) = log(10³) = 3, car le logarithme décimal de 10^n vaut n.
Question 7: Une suite (un) est dite géométrique lorsque :
- On ajoute toujours le même nombre d'un terme à l'autre
- On multiplie toujours par le même nombre d'un terme à l'autre (Correct answer)
- Les termes sont tous égaux
- La somme des termes est constante
Correct answer: On multiplie toujours par le même nombre d'un terme à l'autre
Une suite géométrique vérifie u(n+1) = q·u(n) : chaque terme s'obtient en multipliant le précédent par la raison q.
Question 8: Quel est le résultat du produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux ?
- 1
- 0 (Correct answer)
- Leur norme
- L'infini
Correct answer: 0
Deux vecteurs sont orthogonaux si et seulement si leur produit scalaire est nul.
Bac Mathématiques
Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = x² ?