Tahsili الرياضيات - الجبر والمعادلات 3 — Questions and Answers
Question 1: ما محيط القطاع الدائري بنصف قطر r وزاوية مركزية θ بالراديان؟
- 2r + rθ (Correct answer)
- r + 2rθ
- πr²θ/2
- 2πr
Correct answer: 2r + rθ
محيط القطاع = ضلعان (كل طوله r) + القوس (= rθ). المجموع = r + r + rθ = 2r + rθ.
Question 2: في مثلث أضلاعه 5 و12 و13. ما نوعه؟
- مثلث قائم (Correct answer)
- مثلث حاد
- مثلث منفرج
- مثلث متساوي الأضلاع
Correct answer: مثلث قائم
تحقق: 5²+12² = 25+144 = 169 = 13². الشرط (أ²+ب²=جـ²) محقق، إذن مثلث قائم.
Question 3: ما مساحة السطح الجانبي لأسطوانة نصف قطرها 3 وارتفاعها 5؟
- 30π (Correct answer)
- 15π
- 9π
- 45π
Correct answer: 30π
مساحة السطح الجانبي = 2πrh = 2π×3×5 = 30π.
Question 4: ما التحويل الهندسي الذي يحافظ على الشكل والحجم مع نقل الموضع؟
- الانتقال (الإزاحة) (Correct answer)
- التكبير والتصغير
- الانعكاس مع تغيير الحجم
- قطع الشكل
Correct answer: الانتقال (الإزاحة)
الانتقال (Translation) ينقل الشكل من موضع لآخر دون تغيير في الحجم أو الشكل.
Question 5: ما مساحة المعين إذا كان قطراه 8 و6؟
- 24 (Correct answer)
- 48
- 12
- 36
Correct answer: 24
مساحة المعين = ½ × الأول × الثاني = ½ × 8 × 6 = 24.
Question 6: ما معادلة الدائرة المركزها (2,3) ونصف قطرها 4؟
- (x-2)² + (y-3)² = 16 (Correct answer)
- (x+2)² + (y+3)² = 16
- (x-2)² + (y-3)² = 4
- (x+2)² + (y-3)² = 8
Correct answer: (x-2)² + (y-3)² = 16
معادلة الدائرة: (x-h)² + (y-k)² = r². مركزها (2,3) ونصف القطر 4: (x-2)² + (y-3)² = 16.
Tahsili الرياضيات - الجبر والمعادلات 3
ما محيط القطاع الدائري بنصف قطر r وزاوية مركزية θ بالراديان؟