Tahsili الرياضيات - الجبر والمعادلات 2 — Questions and Answers
Question 1: ما المتوسط الحسابي للأعداد: 8، 12، 15، 7، 18؟
- 12 (Correct answer)
- 10
- 14
- 11
Correct answer: 12
المجموع = 8+12+15+7+18 = 60. المتوسط = 60÷5 = 12.
Question 2: ما احتمال سحب كرة حمراء من كيس فيه 3 حمراء و5 زرقاء؟
- 3/8 (Correct answer)
- 1/3
- 5/8
- 1/2
Correct answer: 3/8
عدد الكرات الكلي = 8. الكرات الحمراء = 3. الاحتمال = 3/8.
Question 3: من بيانات: القيم 5، 10، 15، 20، 25. ما التباين؟
- 50 (Correct answer)
- 25
- 100
- 10
Correct answer: 50
المتوسط=15. انحرافات: -10،-5،0،5،10. مربعاتها: 100،25،0،25،100. مجموعها=250. التباين=250/5=50.
Question 4: ما الاحتمال التراكمي لحصول أقل من 60 إذا كان المتوسط 50 والانحراف 10؟
- 84.1% (Correct answer)
- 50%
- 68.3%
- 97.7%
Correct answer: 84.1%
z = (60-50)/10 = 1. P(z<1) = 84.1% في التوزيع الطبيعي.
Question 5: ما الفرق بين الاحتمال الشرطي P(A|B) والاحتمال المشترك P(A∩B)؟
- الشرطي: احتمال A بشرط حدوث B. المشترك: احتمال حدوث A وB معاً (Correct answer)
- كلاهما نفس الشيء
- الشرطي أكبر دائماً
- المشترك يستلزم الشرطي
Correct answer: الشرطي: احتمال A بشرط حدوث B. المشترك: احتمال حدوث A وB معاً
P(A|B) = P(A∩B)/P(B). المشترك يقيس التزامن، والشرطي يقيس الاحتمال بعد معرفة B.
Question 6: ما معامل الارتباط بيرسون وما يدل عليه؟
- يقيس قوة واتجاه العلاقة الخطية بين متغيرين، تراوح بين -1 و+1 (Correct answer)
- يقيس السببية المباشرة
- قيمته دائماً موجبة
- يقيس الانحراف فقط
Correct answer: يقيس قوة واتجاه العلاقة الخطية بين متغيرين، تراوح بين -1 و+1
r = +1 ارتباط طردي كامل، r = -1 عكسي كامل، r = 0 لا ارتباط خطي. لا يعني بالضرورة سببية.
Tahsili الرياضيات - الجبر والمعادلات 2
ما المتوسط الحسابي للأعداد: 8، 12، 15، 7، 18؟