ENEM Matemática e suas Tecnologias 2 — Questions and Answers
Question 1: Um terreno retangular tem 40 m de comprimento e 30 m de largura. Um morador deseja construir uma calçada de 2 m de largura ao redor do terreno. Qual é a área total da calçada?
- 284 m²
- 296 m² (Correct answer)
- 300 m²
- 316 m²
Correct answer: 296 m²
Resolução: A área total com a calçada é (40+4)·(30+4) = 44·34 = 1 496 m². A área do terreno é 40·30 = 1 200 m². A área da calçada é 1 496 − 1 200 = 296 m².
Question 2: Uma escada de 5 m está apoiada em uma parede vertical. A base da escada está a 3 m da parede. A que altura da parede o topo da escada está apoiado?
- 2 m
- 4 m (Correct answer)
- √34 m
- 5,8 m
Correct answer: 4 m
Resolução: Pelo Teorema de Pitágoras: h² + 3² = 5². Então h² = 25 − 9 = 16, portanto h = 4 m.
Question 3: Um cilindro tem raio de base igual a 3 cm e altura de 10 cm. Qual é o volume desse cilindro? (Use π ≈ 3,14)
- 94,2 cm³
- 188,4 cm³
- 282,6 cm³ (Correct answer)
- 376,8 cm³
Correct answer: 282,6 cm³
Resolução: V = π·r²·h = 3,14 · 9 · 10 = 282,6 cm³.
Question 4: Um observador no alto de uma torre de 20 m avista um ponto no chão formando um ângulo de depressão de 30°. Usando sen 30° = 0,5 e tg 30° ≈ 0,577, qual é a distância horizontal do observador ao ponto?
- 10 m
- 17,3 m
- 23,1 m
- 34,6 m (Correct answer)
Correct answer: 34,6 m
Resolução: Com ângulo de depressão de 30°, a tangente relaciona altura e distância horizontal: tg 30° = 20/d, logo d = 20/0,577 ≈ 34,6 m.
Question 5: Uma esfera tem raio de 6 cm. Qual é o volume dessa esfera? (Use π ≈ 3,14)
- 452,16 cm³
- 678,24 cm³
- 904,32 cm³ (Correct answer)
- 1 130,40 cm³
Correct answer: 904,32 cm³
Resolução: V = (4/3)·π·r³ = (4/3)·3,14·216 = 4,187·216 ≈ 904,32 cm³.
Question 6: Um triângulo tem lados medindo 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é a área desse triângulo?
- 20 cm²
- 24 cm² (Correct answer)
- 30 cm²
- 48 cm²
Correct answer: 24 cm²
Resolução: Como 6² + 8² = 100 = 10², o triângulo é retângulo com catetos 6 e 8. Área = (6·8)/2 = 24 cm².
Question 7: Uma caixa d'água tem formato de cone com raio de 4 m e altura de 3 m. Qual é o volume da caixa? (Use π ≈ 3,14)
- 25,12 m³
- 37,68 m³
- 50,24 m³ (Correct answer)
- 75,36 m³
Correct answer: 50,24 m³
Resolução: V = (1/3)·π·r²·h = (1/3)·3,14·16·3 = 3,14·16 = 50,24 m³.
Question 8: Em um círculo de raio 5 cm, qual é o comprimento de um arco que subtende um ângulo central de 60°? (Use π ≈ 3,14)
- 3,14 cm
- 5,23 cm (Correct answer)
- 6,28 cm
- 10,47 cm
Correct answer: 5,23 cm
Resolução: O comprimento do arco é L = (θ/360°)·2πr = (60/360)·2·3,14·5 = (1/6)·31,4 ≈ 5,23 cm.
ENEM Matemática e suas Tecnologias 2
Um terreno retangular tem 40 m de comprimento e 30 m de largura.
Um morador deseja construir uma calçada de 2 m de largura ao redor do terreno.
Qual é a área total da calçada?