ENEM Matemática e suas Tecnologias 1 — Questions and Answers
Question 1: Uma empresa de táxi cobra uma tarifa fixa de R$ 5,00 pela bandeirada mais R$ 2,50 por quilômetro rodado. Um passageiro pagou R$ 22,50 pela corrida. Quantos quilômetros foram percorridos?
- 5 km
- 7 km (Correct answer)
- 8 km
- 10 km
Correct answer: 7 km
Resolução: A função é f(x) = 5 + 2,5x = 22,50. Subtraindo 5: 2,5x = 17,50. Dividindo por 2,5: x = 7 km.
Question 2: Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir do solo e sua altura em metros é dada por h(t) = 20t − 5t², onde t é o tempo em segundos. Qual é a altura máxima atingida pela bola?
- 15 metros
- 20 metros (Correct answer)
- 25 metros
- 30 metros
Correct answer: 20 metros
Resolução: A altura máxima ocorre no vértice da parábola. O instante do vértice é t = −b/(2a) = −20/(2·(−5)) = 2 s. Substituindo: h(2) = 20·2 − 5·4 = 40 − 20 = 20 metros.
Question 3: Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 3 e a razão é 4. Qual é o valor do 10º termo?
- 35
- 39 (Correct answer)
- 39
- 43
Correct answer: 39
Resolução: A fórmula do termo geral de uma PA é aₙ = a₁ + (n−1)·r. Para n = 10: a₁₀ = 3 + 9·4 = 3 + 36 = 39.
Question 4: Uma cultura de bactérias dobra seu número a cada hora. Se às 8h havia 500 bactérias, quantas haverá às 12h?
- 2 000
- 4 000
- 8 000 (Correct answer)
- 16 000
Correct answer: 8 000
Resolução: Das 8h às 12h passaram-se 4 horas. A quantidade segue uma PG com a₁ = 500 e razão q = 2. Portanto: 500 · 2⁴ = 500 · 16 = 8 000 bactérias.
Question 5: O pH de uma solução é dado por pH = −log[H⁺]. Se a concentração de íons H⁺ é 10⁻³ mol/L, qual é o pH da solução?
- −3
- 0,001
- 3 (Correct answer)
- 30
Correct answer: 3
Resolução: pH = −log(10⁻³) = −(−3) = 3. A solução é ácida pois seu pH é menor que 7.
Question 6: Uma função quadrática f(x) = x² − 6x + 5 tem suas raízes em dois pontos do eixo x. Qual é o vértice desta parábola?
- (3, −4) (Correct answer)
- (3, 4)
- (6, 5)
- (−3, −4)
Correct answer: (3, −4)
Resolução: O vértice tem xᵥ = −b/(2a) = 6/2 = 3. Substituindo: yᵥ = 9 − 18 + 5 = −4. Logo o vértice é (3, −4).
Question 7: Em uma progressão geométrica, o primeiro termo é 2 e o quarto termo é 54. Qual é a razão da progressão?
- 2
- 3 (Correct answer)
- 4
- 6
Correct answer: 3
Resolução: aₙ = a₁ · qⁿ⁻¹. Então 54 = 2 · q³, logo q³ = 27 e q = 3.
Question 8: O capital de R$ 1 000,00 foi aplicado e, após certo período, rendeu R$ 3 000,00 em uma aplicação que triplicou a cada período. Usando log 3 ≈ 0,477, após quantos períodos o capital será de R$ 81 000,00, partindo dos mesmos R$ 1 000,00?
- 2 períodos
- 3 períodos
- 4 períodos (Correct answer)
- 5 períodos
Correct answer: 4 períodos
Resolução: O montante é M = 1000 · 3ⁿ. Para M = 81 000: 3ⁿ = 81 = 3⁴, portanto n = 4 períodos.
ENEM Matemática e suas Tecnologias 1
Uma empresa de táxi cobra uma tarifa fixa de R$ 5,00 pela bandeirada mais R$ 2,50 por quilômetro rodado.
Um passageiro pagou R$ 22,50 pela corrida.
Quantos quilômetros foram percorridos?