Concurso Público Raciocínio Lógico 2 — Questions and Answers
Question 1: Dadas as proposições P (verdadeira) e Q (falsa), qual é o valor lógico de P ∧ Q (P e Q)?
- Verdadeiro
- Falso (Correct answer)
- Indeterminado
- Depende do contexto
Correct answer: Falso
A conjunção P ∧ Q só é verdadeira quando ambas as proposições são verdadeiras. Como Q é falsa, P ∧ Q é necessariamente falsa.
Question 2: Considere as proposições P (falsa) e Q (falsa). Qual é o valor lógico de P ∨ Q (P ou Q)?
- Verdadeiro
- Falso (Correct answer)
- Verdadeiro apenas se P for verdadeira
- Verdadeiro apenas se Q for verdadeira
Correct answer: Falso
A disjunção P ∨ Q é falsa somente quando ambas as proposições são falsas. Sendo P e Q falsas, P ∨ Q é falsa.
Question 3: Na proposição condicional 'Se chove, então a rua fica molhada', qual situação torna o condicional FALSO?
- Chove e a rua fica molhada
- Não chove e a rua fica molhada
- Chove e a rua não fica molhada (Correct answer)
- Não chove e a rua não fica molhada
Correct answer: Chove e a rua não fica molhada
O condicional P → Q só é falso quando o antecedente (P) é verdadeiro e o consequente (Q) é falso. Portanto, 'chove e a rua não fica molhada' é a única situação que falsifica o condicional.
Question 4: O bicondicional P ↔ Q é verdadeiro quando:
- P é verdadeiro e Q é falso
- P e Q têm o mesmo valor lógico (Correct answer)
- Pelo menos um deles é verdadeiro
- P é falso e Q é verdadeiro
Correct answer: P e Q têm o mesmo valor lógico
O bicondicional P ↔ Q é verdadeiro apenas quando P e Q têm o mesmo valor lógico, ou seja, ambos verdadeiros ou ambos falsos. É equivalente a (P → Q) ∧ (Q → P).
Question 5: Qual é a negação da proposição 'Todos os concurseiros estudam muito'?
- Nenhum concurseiro estuda muito
- Alguns concurseiros não estudam muito (Correct answer)
- Todos os concurseiros não estudam muito
- Alguns concurseiros estudam muito
Correct answer: Alguns concurseiros não estudam muito
A negação de 'Todos os A são B' é 'Existe pelo menos um A que não é B', ou seja, 'Alguns concurseiros não estudam muito'. A negação de um quantificador universal é um quantificador existencial com predicado negado.
Question 6: Considere a tabela verdade de P → Q. Quantas linhas resultam em valor VERDADEIRO?
- 1
- 2
- 3 (Correct answer)
- 4
Correct answer: 3
O condicional P → Q é falso apenas quando P é verdadeiro e Q é falso (1 linha). Nas outras três combinações (VV, FV, FF) o condicional é verdadeiro. Portanto, 3 linhas resultam em verdadeiro.
Question 7: A expressão ¬(P ∧ Q) é logicamente equivalente a:
- ¬P ∧ ¬Q
- ¬P ∨ ¬Q (Correct answer)
- P ∨ Q
- P ∧ Q
Correct answer: ¬P ∨ ¬Q
Pela Lei de De Morgan, a negação de uma conjunção é a disjunção das negações: ¬(P ∧ Q) ≡ ¬P ∨ ¬Q. Esta é uma das leis fundamentais da lógica proposicional.
Question 8: Se P é verdadeiro e Q é verdadeiro, qual é o valor lógico de (P ∨ Q) → (P ∧ Q)?
- Falso
- Indeterminado
- Verdadeiro (Correct answer)
- Depende de outras proposições
Correct answer: Verdadeiro
Com P e Q verdadeiros: P ∨ Q = V e P ∧ Q = V. Logo, V → V = Verdadeiro. O condicional só seria falso se o antecedente fosse verdadeiro e o consequente, falso.
Concurso Público Raciocínio Lógico 2
Dadas as proposições P (verdadeira) e Q (falsa), qual é o valor lógico de P ∧ Q (P e Q)?