GED Razonamiento Matemático: Álgebra y Geometría 1 — Questions and Answers
Question 1: Resuelve para x: 3x + 7 = 22
- x = 5 (Correct answer)
- x = 7
- x = 9
- x = 15
Correct answer: x = 5
Resta 7 a ambos lados: 3x = 15. Luego divide entre 3: x = 5.
Question 2: Despeja y en la ecuación 2y - 4 = 10.
- y = 3
- y = 5
- y = 7 (Correct answer)
- y = 14
Correct answer: y = 7
Suma 4 a ambos lados: 2y = 14. Divide entre 2: y = 7.
Question 3: ¿Cuál es la solución de la desigualdad x + 5 > 12?
- x > 7 (Correct answer)
- x < 7
- x > 17
- x < 17
Correct answer: x > 7
Resta 5 a ambos lados: x > 7. El sentido de la desigualdad no cambia al sumar o restar.
Question 4: El sistema x + y = 10 y x - y = 4 tiene como solución:
- x = 7, y = 3 (Correct answer)
- x = 6, y = 4
- x = 5, y = 5
- x = 8, y = 2
Correct answer: x = 7, y = 3
Sumando ambas ecuaciones: 2x = 14, así x = 7. Sustituyendo: 7 + y = 10, entonces y = 3.
Question 5: ¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos (1, 2) y (4, 8)?
- 2 (Correct answer)
- 3
- 1/2
- 6
Correct answer: 2
La pendiente es (8 - 2)/(4 - 1) = 6/3 = 2.
Question 6: Un rectángulo mide 8 cm de largo y 5 cm de ancho. ¿Cuál es su área?
- 13 cm²
- 26 cm²
- 40 cm² (Correct answer)
- 80 cm²
Correct answer: 40 cm²
El área de un rectángulo es largo por ancho: 8 × 5 = 40 cm².
Question 7: En un triángulo rectángulo los catetos miden 3 y 4. ¿Cuánto mide la hipotenusa?
- 5 (Correct answer)
- 6
- 7
- 12
Correct answer: 5
Por el teorema de Pitágoras: c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, así c = 5.
Question 8: Si f(x) = 2x + 3, ¿cuánto vale f(4)?
- 8
- 9
- 11 (Correct answer)
- 14
Correct answer: 11
Sustituye x = 4: f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11.
GED Razonamiento Matemático: Álgebra y Geometría 1
Resuelve para x: 3x + 7 = 22